Grapheur en ligne: tracez le graphique de vos fonctions mathématiques - calculatrice graphique gratuite




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Mode d'emploi: Calculatrice graphique
PARTIE I


Avec notre grapheur et sa calculatrice scientifique en ligne, vous pouvez réaliser tous les calculs que vous voulez (cos(pi/4) pour le cosinus de 45 degrés ou sqr(128) pour la racine carrée de 128 par exemple) et tracer le graphique de vos fonctions mathématiques en ligne. Trois fonctions peuvent être tracées sur un même graphique. Pour ce faire, trois zones de saisie sont disponibles pour y entrer vos trois équations de x: f(x), g(x) et h(x). Pour utiliser le grapheur, vous devez veiller à ce que JavaScript ne soit PAS désactivé dans votre navigateur.

Toutes les fonctions mathématiques décrites ci-dessous peuvent aussi bien être utilisées dans la calculatrice scientifique que dans le grapheur.


Tracer dessine votre courbe sur le graphique, Reset réinitialise les valeurs qui définissent votre graphique et Standard réinitialise les propriétés de l'affichage telle que la couleur,...


Sommaire PARTIE I:


Syntaxe (+, -, x, /, (),...)
  Constantes
  Fonctions mathématiques
     Fonctions de base (log, racine, exposants,...)
     Fonctions trigonométriques et hyberboliques
     Fonctions non différentiables
  Description de l'écran de commande du Grapheur
  Calculatrice Scientifique


Syntaxe: vos fonctions peuvent contenir les symboles suivants:


x Variable de la fonction
0-9 Nombres, ex. 123.45 Vous pouvez utiliser des nombres de 300 chiffres maximum. La valeur de sortie (le résultat), pour une échelle non logarithmique, sera comprise entre -100000 et 100000 maximum.
Les très grands nombres peuvent être notés en language scientifique tel 2.5E20 pour 2.5*1020, les très petits nombres peuvent, quant à eux, être écrits comme ceci 3E-10 pour 3*10-10. Les nombres décimaux seront exacts jusqu'à 12 chiffres après la virgule.
. , Le séparateur décimal peut être le point ou la virgule (au choix), ex. 1.5 ou 1,5
( ) [ ] { } < > Ces trois types de parenthèses sont acceptés dans les calculs, ex. {[(1+x)/(2-x)+1]*3}/(2*x^2). Chaque parenthèse ouverte doit se refermer quelque part dans votre équation. Le type de parenthèse utilisée n'a aucune importance.

# Utilisé comme séparateur pour les formules requiérant plusieurs valeurs d'entrée, ex. scir(x#2) pour tracer un demi cercle de rayon 2
asy Trace une asymptote verticale en une valeur x donnée, ex. asy(1) ou asy(e) pour x = 1 ou x = e
Q Contient une formule (pouvant contenir la variable x) définie par vos soins en bas de page à droite (voir Def. Q = ...). Une fois Q défini, vous pouvez utiliser cette lettre dans vos équations pour grapher une fonction f(x), g(x) ou h(x). Q peut également être utilisé dans le Calculateur.

- Opérations arithmétiques de base

+ Plus, ex. x+1
- Moins, ex. 1-x
* Fois, il ne peut pas être omis. Vous devez par exemple écrire 2*x au lieu de 2x.
/ : Divisé par, ex. 1/x ou 1:x

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Constantes

e Nombre d'Euler (base du logarithme népérien ln); 2.718281828459
pi π 3.1415926535898
sq2 Racine carrée de 2; 1.4142135623731
go Nombre d'or; 1.6180339887499
d Constante de Feigenbaum, delta; 4.6692016091030

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Fonctions mathématiques


- Fonctions de base

^ Exposant, ex. x^2 pour x2. Les racines peuvent être écrites comme ceci x^(1/2) ou x^0.5 pour la racine carrée de x. Ou encore une fonction exponentielle: e^(x+1) pour e(x+1).

Les racines de valeur négative (c'est à dire que le contenu de la racine est plus petit que zéro) peuvent être tracées et calculées mais seulement si le numérateur de l'exposant est 1 et le dénominateur de l'exposant est impaire (ex. x^(1/3)).
Par conséquent, pour calculer et/ou afficher le graphique complet (c'est à dire pour des valeurs de x < 0) de f(x) = x^(2/3), il faut reécrire la fonction comme ceci (x^(1/3))^2


sqr Racine carrée, ex. sqr(x) est équivalent à x^(1/2).
exp Exponentielle, ex. exp(x) est équivalent à e^x.
log Logarithme népérien (ou naturel) ln, ex. log(x)
log10 Logarithme en base 10, ex. log10(x)
logn Logarithme en base n, ex. logn(2#x) le logarithme en base 2 de x, log2(x).

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- Fonctions trigonométriques et hyperboliques

sin Sinus, ex. sin(x)
cos Cosinus, ex. cos(x)
tan Tangente, ex. tan(x)
cot Cotangente, ex. cot(x)
sin2 Sinus au carré ( sin(x) )2, ex. sin2(x)
cos2 Cosinus au carré ( cos(x) )2, ex. cos2(x)
tan2 Tangente au carré ( tan(x) )2, ex. tan2(x)
cot2 Cotangente au carré ( cot(x) )2, ex. cot2(x)
asin Arcsinus (ou sin-1), ex. asin(x)
acos Arccosinus (ou cos-1), ex. acos(x)
atan Arctangente (ou tan-1), ex. atan(x)
acot Arccotangente (ou cot-1), ex. acot(x)
sinh Sinus Hyperbolique, ex. sinh(x)
cosh Cosinus Hyperbolique, ex. cosh(x)
  tanh Tangente Hyperbolique, ex. tanh(x)
coth Cotangente Hyperbolique, ex. coth(x)
asinh Sinus Hyperbolique inverse (ou sinh-1), ex. asinh(x)
acosh Cosinus Hyperbolique inverse (ou cosh-1), ex. acosh(x)
atanh Tangente Hyperbolique inverse (ou tanh-1), ex. atanh(x)
acoth Cotangente Hyperbolique inverse (ou coth-1), ex. acoth(x)
sca Secante, ex. sca(x)
csc Cosecante, ex. csc(x)
asca Arcsecante (ou sca-1), ex. asca(x)
acsc Arccosecante (ou csc-1), ex. acsc(x)
scah Secante Hyperbolique, ex. scah(x)
csch Cosecante Hyperbolique, ex. csch(x)
arscah Secante Hyperbolique inverse (ou scah-1), ex. arscah(x)
arcsch Cosecante Hyperbolique inverse (ou csch-1), ex. arcsch(x)


deg Convertit un angle du radian vers le degré, ex. deg(pi) retourne comme résultat 180°
rad Convertit un angle du degrés vers le radian, ex. rad(180) retourne comme résultat 3.14159
(essayez dans la Calculatrice Scientifique du Grapheur)

Si vous désirez tracer une fonction trigonométrique, par exemple la fonction cos(x), notez que les valeurs représentées sur l'axe des x sont en radian. Si vous les voulez en degrés, il faut entrer dans la zone de saisie cos(rad(x))

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- Fonctions non différentiables

abs Valeurs absolues, ex. abs(x)
fac Factoriel (!), ex. fac(3) donne pour résultat 3! = 3.2.1 = 6, fac(x) donne x! . Les nombres qui ne sont pas entiers sont arrondis.

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Description de l'écran de commande du Grapheur

Faites des essais, testez,... vous ne casserez rien!

Vous pouvez choisir Transp. (transparent) à chaque fois que l'on vous propose de choisir une couleur. Lorsque vous sélectionnez Transp. pour l'une des trois fonctions tracées, il est important de déselectionner l'antialiasing (antialiasing off). La transparence ne peut être affichée que dans les images png et gif (pas dans les jpeg).

Fonctions:

A côté des terme de votre fonction, la couleur de votre fonction peut être déterminée. Vous pouvez également décider si l'équation sera oui ou non affichée sur le graphique. Vous pouvez aussi choisir un tracé en trait continu ou en points séparés.
Dérivée calcule et affiche la dérivée de votre fonction. Dans le graphique, vous verrez affiché f'(x)=[...]'.
Avec De ... à, vous pouvez définir le domaine sur lequel vous souhaitez dessiner votre fonction. Entrez des valeurs de x. Si vous laissez cette zone vide, votre fonction sera calculée et tracée sur l'ensemble de son domaine de définition. Les constantes telles que pi sont aussi permises.

Propriétés d'affichage:

Avec Type d'image vous pouvez choisir png (niveau de compression 1), gif (GIF87a) ou jpeg (niveau de qualité 90 pourcent).
Axe des x (ou y) de... à... définit dans quelle région de l'axe des x et des y vous souhaitez visualiser votre fonction. La valeur maximum d'entrée et de sortie est 100000 (ou -100000). Avec une échelle logarithmique, la valeur de sortie peut atteindre 10300. Les constantes telles que pi sont aussi permises.
Marques (axe x / axe y) définit le nombre de marques que vous souhaitez faire apparaître sur l'axe des x et sur l'axe des y. Les marques sont surmontées de nombres réels constituant ainsi des graduations. Maximum 100 graduations.
Lignes vertic. / Lignes horizont. vous permet de définir la densité du quadrillage. Et ce en spécifiant le nombre de lignes grises verticales et horizontales que vous souhaitez voir apparaître. Maximum 100 lignes.
Decimales définit le nombre de chiffres après la virgule que vous souhaitez afficher. Maximum 12.

Echelle log. x / y définit si l'axe des x ou des y est affiché linéairement ou suivant une échelle logarithmique. "No" signifie linéaire. Vous pouvez choisir différentes bases logarithmiques telles que 2, e, 10 ou 100, ou encore entrer une valeur de votre choix. L'affichage logarithmique ne permet pas d'afficher des dérivées ou intégrales de graphes ou encore d'itérations!

Les boites à cocher, si cochées, provoquent l'affichage du quadrillage gris, des axes x et y, des graduations des axes (marques et nombres), de la bordure de l'image et des messages d'erreur éventuels.

Avec Def. Q= vous pouvez définir une formule (contenant la variable x éventuellement) ou une constante et ensuite utiliser Q comme substitut dans les 3 zones de saisie f(x), g(x), ou h(x). Vous pouvez également utiliser Q dans le Calculateur.

Antialiasing permet d'améliorer l'image.

Le graphique affiché n'est jamais une image exacte de la fonction mais bien une approximation aussi proche que possible de la réalité.

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Calculatrice Scientifique

La machine à calculer scientifique s'utilise très simplement. Introduisez 2*3 dans la zone de saisie Fonction de x, cliquez sur Calculer et le résultat 2 fois 3 = 6 apparaît dans la zone grisée Result.
Vous pouvez également entrez une fonction (fonction de x) avec la syntaxe appropriée ou alors cliquez 1, 2 ou 3 pour insérer respectivement la fonction f(x), g(x) ou h(x) introduite plus haut dans les zones de saisie du Grapheur. Choisissez ensuite une valeur d'entrée x et cliquez sur Calculer pour calculer et afficher la valeur de la fonction. Le résultat est arrondi en accord avec le nombre de décimales que vous avez indiqué dans Décimales. Les valeurs des fonctions phi, dérivées, intégrales et itérations ne peuvent malheureusement pas être calculées ici.
Vous pouvez également inroduire plusieurs valeurs d'entrées x, séparées par un espace (ex. 1 2 3 4 5), et obtenir une table de résultats pour la valeur de la fonction.

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Le mode d'emploi PARTIE II vous permettra d'utiliser toute la puissance du Grapheur et de sa Calculatrice Graphique (machine à calculer scientifique gratuite en ligne). Au programme: fonctions de statistique et probabilité, fonctions spéciales, fonctions programmables, itérations & fractales, équations différentielles et intégrales.




Mode d'emploi PARTIE II

Le Grapheur

Calculatrice scientifique